Размер шрифта: A AA Изображения Выключить Включить Цвет сайта Ц Ц Ц Выход
Вторник, 17.09.2019, 09:48
Приветствую Вас Гость | RSS

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение "Маячная средняя общеобразовательная школа" Соль-Илецкого городского округа

Меню сайта

математика 7 класс

Конспект открытого урока математики в 7 классе

 по теме «Определение  степени с натуральным показателем».

Учитель математики МОУ «Маячная СОШ»  Нуриева  М.У.

                                  Дата проведения: 01.11.2011г

Цель:

1.    Изучить определение степени с натуральным показателем

2.    Научить детей применять свои знания в жизни.

3.    Воспитание доброты

Тип урока: комбинированный

Формы и методы работы:

Биадекватная технология(цветные рисунки фруктов, овощей: виноград, яблоки, бананы, арбуз, граната, …)


Фронтальный опрос.

Работа с учебником.

Применение ТСО.

Словесный  метод обучения.

Беседа, повествование.

Здоровьесберегающие  технологии

Минута нравственности.

Работа в тетрадях.

Наглядный метод.

Индивидуальный устный опрос.

Работа в паре

Выполнение самостоятельной работы

Самопроверка.

Самооценка.

Умение анализировать и делать выводы.

Связь предмета с другими науками.


Оборудование:  Проектор, ноутбук, экран, сигнальные круги, таблица «Знак степени а»   листок баллов, указка, цветные мелки, альбом по минутам нравственности «О доброте»

На доске записана тема: Определение степени с натуральным показателем.

 

Ход урока:

1.    Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Желаю творческих успехов в освоении новых знаний.

   2. Сообщение темы и цели урока.

Ребята, тема урока «Определение степени с натуральным показателем». Как вы думаете: какая сегодня цель нашего урока?

3.Актуализация знаний. (На доске на магнитах закреплены цветные рисунки фруктов, овощей под каждым из которых находится вопрос).

1.    Какие числа называются натуральными?

2.    Как называются компоненты при умножении?

3.    Правило умножения двух отрицательных чисел?

4.    Правило умножения двух чисел с разными знаками?

Проектор: -15 * (-5)=       (-4,5)*3=            (-2)*(-4)*(-5)

                 30*(-6)=            (-6,1)*(-4)          (-3)*(-6)*2=                    

4.Изучение нового материала.

Напомнить ещё раз про цель урока и перейти к объяснению:

Степенью числа а натуральным показателем n называется произведение n одинаковых множителей и обозначается символом  а (n> 2) т.е. а а а.,,а = а.

Если степень равна 1(т.е. n=1), то а равняется числу а(т.е. а = а).

Повторяющийся множитель а называется основанием степени, а число повторяющихся множителей n- показателем степени. Степень а с основанием а и показателем n читается: а в степени n или n-я степень числа а. Нахождение значения называют возведением в степень. Ребята перед вами кисть винограда. Представьте себе этот вкус, цвет, размеры, формы, аромат- включите свою память. Воображение.  Вкусный виноград  станет для вас символом степени. Каждая виноградина новая степень и этим виноградом вы мысленно можете поделиться со своими друзьями и даже со всем человечеством.

Обозначение а в степени 4, х в степени 5, … ввёл французский философ Декарт Рене(31.03.1596г-11.02.1650г), происхождением из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. Служил в армии. 20 лет провёл в уединённых научных занятиях. В 1649 году по приглашению шведской королевы переселился в Стокгольм, где вскоре умер. 

Пример 1. а) 3= 3 3 3 3 3 = 243

(проектор)б ) 0 = 0 0 = 0

                  в) (-2)=(-2)(-2)(-2)(-2) = 16

                  г) (-1/3)=(-1/3) (-1/3) (-1/3) = - 1/27        

Аналогично можно использовать определение степени и в алгебраических выражениях.

Пример 2.а) 2 2 2 а а в в в в = 2а в    (проектор)

                 б) а а а        = а

                     в в в в в  = в

                 в) а а а =(а а) (а а а ) а = а.

В натуральную степень можно возводить любые числа: отрицательные , нуль, положительные. При возведении в степень положительного числа получается положительное число. При возведении в степень нуля получается нуль. При возведении в степень отрицательного числа может получится и отрицательное и положительное число. Если показатель степени - чётное число, то при возведении в степень получается положительное число. Если показатель степени – нечётное число, то при возведении в степень получается отрицательное число.

Действительно , если n –нечётное число, то произведение нечетного числа отрицательных множителей отрицательно.(Повесить на доску таблицу  «Знак степени а»). Из приведенной таблицы следует, что при чётном показателе n степень а>   при любом  значении а.

Пример 3. При различных значениях а и в  выражения а, а, (а-в), (2а+3в),.,. принимают только неотрицательные значения.

   Понятие степени с натуральным показателем позволяют решать более сложные задачи:

Пример 4. а) 2 3 – 2 + 4 =2 27 -32 +16 =38

                  б)3 5 – 5 2       3 125 – 5 64        375 – 320    55

4      3 + 2 +3     4 9 +16 +3          36+16=3      55

5.Физминутка.

Раз- поднялись, подтянулись.

Два – согнулись, разогнулись.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.(повторить 2 раза)

6.Формирование умений и навыков (задание на уроке).

№15.1,с.82 Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени:(проектор)

                    а) 3 3 3 3= 3 

                    б)7 7 7 7 7 7 = 7 

                    в) 0,5 0,5 = 0,5

                    г)8,4  8,4  8,4  8,4  8,4= 8,4

№15.2    а)х х х х х х х х = х

               б)у у у у у= у

               в) z z z z z z = z

               г) q q q = q

№ 15.3   а) (-4) (-4) (-4) (-4) (-4) = (-4)

               б) (-2/ 3) (-2/ 3) (-2/ 3) (-2/ 3) = (-2/ 3) =  (2/ 3)

Устная работа.(Учащиеся выходят к доске и записывают конечные ответы , проверка сигнальными кругами)

№ 15.4а,б. (проектор)

а)(-с)(-с)(-с)(-с) =(-с) = с      б) (-d ) (-d ) (-d) = (-d ) =  (-d)

№ 15.5а,б. а) (ав) (ав) (ав) (ав) = (ав)

                  б) (-рх) (-рх) (-рх) = (-рх)

№ 15.9 Представьте в виде произведения одинаковых множителей:

             А)х  = х х х х х х х х

             Б)(-2а)  = (-2а) (-2а) (-2а) (-2а)

7. Минута нравственности (по альбому «О доброте»).

Формирование умений и навыков (продолжение):

№ 15.11 Вычислите.

а) 2 , если n = 1,4,5

б) (-1/ 2),  если n = 2,3,6.

 № 15.12 а) а, если а = -2,0, 3

                б) в , если в = -3, 1/3, 1

№ 15.13  Представьте в виде квадрата некоторого числа данное число:

    А) 16 = 4,    б)4/49  = (2 /7),   в)0,81 = (0,9),   г) 25/64= (5/ 8).

Работа с учебником (учащиеся читают жужжанием определения в учебнике).

8.Нас ждёт ГИА  (проектор)

1.    Вычислите:

2 – 2 =

а) 2   б) 1   в) 4   г) 8

2.Представьте в виде степени произведение:  а  а  а

а)  а  б) а   в) а   г) а

     3. Упростите выражение:   4n  2n

а)  6n       б) 8n      в) 8n   г) 8n

 

  9. Это интересно  (найди закономерность):

 15 =225                                 105 =11025

25 =625                                  115 =13225              

35 =1225                                125 = 15625              

45 =2025                                 …..         

55=3025        

  10. Контрольные вопросы  (проектор):

1.Определение степени с натуральным показателем

2.Определение основания степени

3.Определение показателя степени

4.Какое число получается при возведении положительного числа в степень?

Задание на дом: параграф 15, № 15.11(в, г),№ 15.19

 

11. Итог урока (итог урока подводится  учащимися)

 Молодцы ребята! Спасибо за урок.

Урок закончить словами :

Жизнь пролетит вмиг как одно мгновенье.

Твори, дерзай в ней черпай наслажденье

Как проведёшь её так и пройдёт,

Не забывай она твоё творенье.

(О.Хайям)

Форма входа

Copyright MyCorp © 2019
Конструктор сайтов - uCoz


/uGost/ver1-2/31/uGost31.js">